Question

【题目】已知x∈R,集合A中含有三个元素3,x,x2-2x.

(1)求元素x满足的条件;

(2)若-2∈A,求实数x.

Answer 1

【答案】（1）x≠-1,且x≠0,且x≠3（2）x=-2.

【解析】试题分析：（1）由集合中元素互异性得x≠3,且x2-2x≠x,x2-2x≠3,解不等式可得x满足的条件;（2）分类讨论，并解出集合，根据集合中元素互异性进行验证与取舍

试题解析：解:(1)由集合中元素的互异性可得x≠3,且x2-2x≠x,x2-2x≠3,解得x≠-1,且x≠0,且x≠3.

故元素x满足的条件是x≠-1,且x≠0,且x≠3.

(2)若-2∈A,则x=-2或x2-2x=-2.

由于方程x2-2x+2=0无解,所以x=-2.