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设t∈R,若函数f(x)=x2+tx+1在区间(1,2)上有一个零点,则化简数学公式+数学公式的结果是________.

-2t
分析:由条件求得-<t<-2,把要求的式子化为|t-2|+|t+2|,再去掉绝对值即可得出结论.
解答:若函数f(x)=x2+tx+1只有一个零点,则有判别式△=t2-4=0,解得 t=±2,不满足题意.
故有 ,解得-<t<-2.
+=|t-2|+|t+2|=2-t-t-2=-2t,
故答案为-2t.
点评:本题主要考查函数的零点的判定定理,二次函数的性质的应用,属于基础题.
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设t∈R,若函数f(x)=x2+tx+1在区间(1,2)上有一个零点,则化简
t2-4t+4
+
t2+4t+4
的结果是
-2t
-2t

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|x+1|+|x+2|-t+1
.若函数f(x)的定义域为R,则t的取值范围为
 

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