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已知f(x)=2x+3,g(x+2)=f(x),则g(x)=________.

2x-1
分析:先由f(x)=2x+3,g(x+2)=f(x)求得g(x+2)再利用换元法将x+2=t求得g(t),再令x=t即得g(x).
解答:解根据题意:f(x)=2x+3,g(x+2)=f(x),
g(x+2)=2x+3,
令x+2=t,则x=t-2
∴g(t)=2t-1
令x=t
∴g(x)=2x-1
故答案为:2x-1
点评:本题主要考查求函数的解析式,这里用到了换元法,常用方法还有配方法,待定系数法,方程法等等.
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定义函数y=f(x),x∈D,若存在常数C,对任意的x1∈D,存在唯一的x2∈D,使得
f(x1)f(x2)
=C
,则称函数f(x)在D上的几何平均数为C.已知f(x)=2x,x∈[1,2],则函数f(x)=2x在[1,2]上的几何平均数为(  )
A、
2
B、2
C、2
2
D、4

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2
2

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