练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    设为三角形的三边，求证：
    见解析

    试题分析：利用分析法证明，可先将分式不等式转化为整式不等式，然后利用三角形两边之和大于第三边即可.
    证明：要证明：
    需证明：a(1+b)(1+c)+ b(1+a)(1+c)> c(1+a)(1+b)---- -4分
    需证明:a(1+b+c+bc)+ b(1+a+c+ac)> c(1+a+b+ab)  需证明a+2ab+b+abc>c  8分
    ∵a,b,c是的三边  ∴a>0,b>0,c>0且a+b>c,abc>0,2ab>0
    ∴a+2ab+b+abc>c
    ∴成立。     12分
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    根据要求证明下列各题：
    （1）用分析法证明：
    （2）用反证法证明：1，，3不可能是一个等差数列中的三项

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    1）求证：当时，
    2）证明: 不可能是同一个等差数列中的三项

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知非零向量a，b，且a⊥b，求证：≤.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设M是含有n个正整数的集合，如果M中没有一个元素是M中另外两个不同元素之和，则称集合M是n级好集合，
    （Ⅰ）判断集合{1，3，4，7，9}是否是5级好集合，并写出另外一个5级好集合，满足其最大元素不超过9；
    （Ⅱ）给定正整数a，设集合M={a，a+1，a+2，…a+k}是好集合，其中k为正整数，试求k的最大值，并说明理由；
    （Ⅲ）对于任意n级好集合M，求集合M中最大元素的最小值（用n表示）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    给出数表：
    2456
    9131822
    27303545
    48505254
    请在其中找出4个不同的数，使它们从小到大能构成等比数列，这4个数依次可以是______．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知函数y=
    		1-(x-1)2
    ，x∈[1，2]对于满足1＜x1＜x2＜2的任意x1，x2，给出下列结论：
    ①f（x2）-f（x1）＞x2-x1
    ②x2f（x1）＞x1f（x2）；
    ③（x2-x1）[f（x2）-f（x1）]＜0
    ④（x1-x2）[f（x2）-f（x1）]＞0
    其中正确结论的个数有（　　）
    A．1B．2C．3D．4

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    用反证法证明命题：“若a，，能被5整除，则a，b中至少有一个能被5整除”，那么假设的内容是(　 　)
    A．a，b都能被5整除B．a，b都不能被5整除
    C．a，b有一个能被5整除D．a，b有一个不能被5整除

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    用反证法证明“如果a>b，那么>”假设的内容应是(　 　)
    A．＝B．<
    C．＝且<D．＝或<

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案