练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    若关于x的不等式2-x2=|x-a|至少有一个负数解，则实数a的取值范围是
     
    ．
    考点：根的存在性及根的个数判断
    专题：计算题,作图题,函数的性质及应用
    分析：关于x的不等式2-x2=|x-a|至少有一个负数解化为y=2-x2与y=|x-a|至少有一个横坐标为负数的交点，从而解得．
    解答： 解：y=2-x2是开口向下的抛物线，
    y=|x-a|是与x轴交于（a，0）点的“V字形”折线，
    显然当a=2时，y=2-x2（x＜0）的图象都在折线下方，
    由2-x2=x-a得x2+x-a-2=0，由△=1+4a+8=0得a=-
    9
    4
    ，
    此时y=x-a与y=2-x2（x＜0）相切，故-
    9
    4
    ≤a＜2．
    故答案为：[-
    9
    4
    ，2）．
    点评：本题考查了方程的解与函数的交点的判断，属于基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知直线 L1：y=x+1与椭圆 
    x2
    4
    +
    y2
    3
    =1相交于A、B两点，试求弦AB的中点P的坐标．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=-x3+15x2+33x+6的单调减区间为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知二次函数f（x）=x2-kx-1，
    （1）若k=2，试用定义法证明f（x）在区间[1，+∞）上为增函数；
    （2）求f（x）在区间[1，4]上的最小值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知在△ABC中，C=
    π
    3
    ，AB=6，则△ABC面积的最大值是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，网格纸上正方形小格的边长为1，图中粗线画出的是某几何体的三视图，则该几何体体积的最小值等于（　　）
    A、36
    B、
    63
    2
    C、18
    D、
    45
    4

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x2-mx+n，且f（1）=-1，f（n）=m，则f（-5）=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设数列{an}的前n项和为Sn，满足Sn=an+1-2n+1+1，（n∈N*），且a1=1．
    证明：数列{
    an
    2n-1
    }    为等差数列，并求数列{an}的通项公式．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）是定义在R上的奇函数，对?x∈R恒有f（x-2）=f（x）+f（2），且当x∈（0，1）时，f（x）=x2-x，则f（
    3
    2
    ）=（　　）
    A、
    3
    4
    B、
    1
    4
    C、-
    1
    4
    D、-
    3
    4

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案