Question

13、已知函数f[log₂^（x+1）]的定义域为[1，15]，则函数f（x²）的定义域为

[1，2]∪[-2，-1]

．

Answer 1

分析：由已知可得1≤log₂（x+1）≤4，从而可得1≤x²≤4，解不等式可得结果．

解答：解：因为函数的定义域为[1，15]
所以2≤x+1≤16，1≤log₂（1+x）≤4
在函数f（x²）中，1≤x²≤4，解得1≤x≤2，或-2≤x≤1
故答案为：[1，2]∪[-2，-1]

点评：本题主要考查了抽象函数定义域的求解解决此类问题把握两点：①函数的定义域指的是函数的自变量x的取值集合；②经过同一对于法则变换的代数式属于同一范围．