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    设函数f(x)是实数集R上的增函数，令F(x)＝f(x)－f(2－x)．

    (1)求证：F(x)在R上是增函数；

    (2)若F(x1)＋F(x2)＞0，求证：x1＋x2＞2．

    答案：
    解析：

    　　评注：本题关键在于一个字“凑”，凑定义、凑已知，目的是得出结论．只有不断地转换视角，才能凑出等式的形式，才能使用题中已知条件．才能将“－F(x2)”中的“－”号去掉，转化成“F(2－x2)”．在数学学习中，要根据题目的结构特点，学会“凑”，这也是提高数学解题能力的一种重要方法．


    提示：

    无论给出的函数式子多么复杂，只要是证明单调性，就必用“定义法”，只要是比较自变量的大小，就必用单调性定义的逆命题，这就是解题思路．在正确的思路指导下，必能攻无不克，战无不胜．


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    (1)求证：F(x)在R是增函数；

    (2)若，求证：．

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    (2)若，求证：．

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    [　　]
    A．

    －

    B．

    0

    C．

    D．

    5

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