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在某次试验中,有两个试验数据x,y,统计的结果如下面的表格
x 1 2 3 4 5
y 2 3 4 4 5
(Ⅰ)在给出的坐标系中画出x,y的散点图; 
(Ⅱ)填写表格2,然后根据表格2的内容和公式
b
=
 
 
xiyi-n
.
x
.
y
 
 
x
2
i
-nx-2
a
=
.
y
-
b
.
x
 求出y对x的回归直线方程
y
=
b
+
a
,并估计当x为10时y的值是多少?
       表格2
序号 x y x2 xy
1
2
3
4
5
分析:(I)由表格一中数据,描点可得x,y的散点图
(II)由(I)中数据,列表后,分别求出
.
x
.
y
5
i=1
xiyi
5
i=1
xi2
,代入示出
?
b
?
a
,可得回归直线方程,进而将x=10代入可得答案.本题考查的知识点是线性回归,熟练掌握回归直线的求法是解答的关键.
解答:解:(I)x,y的散点图如下图所示;

(I)由(I)中数据可得:
序号 x y x2 xy
1 1 2 1 2
2 2 3 4 6
3 3 4 9 12
4 4 4 16 16
5 5 5 25 25
15 18 55 61
.
x
=3,
.
y
=3.6
?
b
=0.7
?
a
=1.5
?
y
=0.7x+1.5
当x=10时,
?
y
=8.5
点评:本题考查的知识点是线性回归方程与散点图,熟练掌握回归直线的求法是解答的关键.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

在某次试验中,有两个试验数据x,y统计的结果如下面的表格:
x 1 2 3 4 5
y 2 3 4 4 5
(1)在给出的坐标系中画出x,y的散点图;
(2)用最小二乘法求线性回归方程
?
y
=
?
b
x+
?
a

(3)根据所求回归方程预测当x=6时y的值.

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科目:高中数学 来源: 题型:

以下四个命题:
①工厂制造的某机械零件尺寸ξ~N(4,
1
9
),在一次正常的试验中,取1000个零件时,不属于区间(3,5)这个尺寸范围的零件大约有3个.
②抛掷n次硬币,记不连续出现两次正面向上的概率为Pn,则
lim
n→∞
Pn=0
③若直线ax+by-3a=0与双曲线
x2
9
-
y2
4
=1有且只有一个公共点,则这样的直线有2条.
④已知函数f(x)=x+
1
x
+a2,g(x)=x3-a3+2a+1,若存在x1,x2∈[
1
a
,a](a>1),使得|f(x1)-g(x2)|≤9,则a的取值范围是(1,4].
其中正确的命题是
①②④
①②④
(写出所有正确的命题序号)

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科目:高中数学 来源:2013届河南省高二下学期第一次月考文科数学试卷 题型:解答题

在某次试验中,有两个试验数据x,y,统计的结果如下面的表格1.

x

1

2

3

4

5

y

2

3

4

4

5

序号

x

y

xy

1

1

2

1

2

2

2

3

4

6

3

3

4

9

12

4

4

4

16

16

5

5

5

25

25

 

 

 

 

表格 2

 

 

 

(1)在给出的坐标系中画出x,y的散点图。

(2)补全表格2,然后根据表格2的内容和公式

1求出y对x的回归直线方程中回归系数

2估计当x为10时的值是多少?

 

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科目:高中数学 来源:2012-2013学年广东省湛江市高二(下)期末数学试卷(理科)(解析版) 题型:解答题

在某次试验中,有两个试验数据x,y统计的结果如下面的表格:
x12345
y23445
(1)在给出的坐标系中画出x,y的散点图;
(2)用最小二乘法求线性回归方程
(3)根据所求回归方程预测当x=6时y的值.

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