练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    如图，P为圆B：（x+2）2+y2=36上一动点，点A坐标为（2，0），线段AP的垂直平分线交直线BP于点Q，求点Q的轨迹方程．
    考点：轨迹方程
    专题：计算题,直线与圆,圆锥曲线的定义、性质与方程
    分析：结合已知条件根据椭圆的定义，点Q的轨迹是中心在原点，以B、A为焦点，长轴长等于6的椭圆，由此能求出点Q的轨迹方程．
    解答： 解：圆C的圆心为B（-2，0），半径r=6，|BA|=4．
    连结QA，由已知得|QA|=|QP|，
    ∵|QB|+|QA|=|QB|+|QP|=BP=r=6＞|BA|．
    根据椭圆的定义，点Q的轨迹是中心在原点，以B、A为焦点，长轴长等于6的椭圆，
    即a=3，c=2，b2=a2-c2=9-4=5，
    ∴点Q的轨迹方程为
    x2
    9
    +
    y2
    5
    =1    ．
    点评：本题考查点的轨迹方程的求法，正确运用椭圆的定义是关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    极坐标系的极点为直角坐标系xOy的原点，极轴为x轴的正半轴，两种坐标系中的长度单位相同，已知曲线C的极坐标方程为ρ=2（cosθ+sinθ），斜率为
    		3
    的直线l交y轴于点E（0，1）．
    （I）求C的直角坐标方程，l的参数方程；
    （Ⅱ）直线l与曲线C交于A、B两点，求|EA|+|EB|．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设a，b，c依次是方程x+sinx=1，x+sinx=2，x+
    1
    2
    sinx=2的根，并且0＜x＜
    π
    2
    ，则a，b，c的大小关系是（　　）
    A、a＜b＜c
    B、a＜c＜b
    C、c＜b＜a
    D、b＜c＜a

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}的前n项和Sn=n2-3，则首项a1=
     
    ，当n≥2时，an=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若a=0.43，b=log30.4，c=30.4，比较a、b、c大小．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    某项工程的横道图如下．

    （1）求完成这项工程的最短工期；
    （2）画出该工程的网络图．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图1，△ABC是等腰三角形，其中∠A=90°，且DB⊥BC，∠BCD=30°，现将△ABC沿边BC折起，使得二面角A-BC-D大小为30°（如图2），则异面直线BC与AD所成的角为（　　）
    A、30°B、45°
    C、60°D、90°

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    1+sinθ+cosθ
    1+sinθ-cosθ
    =
    1
    2
    ，求cos2θ的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    讨论函数f（x）=
    		1-x2
    的单调性．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案