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    5．已知全集U={x|x-2≥0或x≤1}，A={x|x2-4x+3＞0}，B=（-∞，1]∪（2，+∞），求A∩B及∁U（A∪B）．

    分析 先求出全集U=（-∞，1]∪[2，+∞），A=（-∞，1）∪（3，+∞），然后进行交集、并集，以及补集的运算即可．

    解答 解：U={x|x-2≥0或x≤1}=（-∞，1]∪[2，+∞），A={x|x2-4x+3＞0}=（-∞，1）∪（3，+∞），B=（-∞，1]∪（2，+∞）；
    ∴A∩B=（-∞，1）∪（3，+∞），A∪B=（-∞，1]∪（2，+∞），∁U（A∪B）={2}．

    点评 考查描述法、列举法表示集合，以及区间表示集合，集合的交集、并集，及补集的运算．

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    12．若直线l1：mx+8y+1=0与l2：2x+my-1=0垂直，则m的值为0．

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    16．若6＜a＜10，$\frac{a}{2}$≤b≤2a，c=a+b，那么c的取值范围是（　　）
    A．9≤c≤18B．15＜c＜30C．9≤c≤30D．9＜c＜30

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    13．已知△ABC中角A，B，C对边分别为a，b，c，且满足$2asin（C+\frac{π}{6}）=b$．
    （Ⅰ）求A的值；
    （Ⅱ）若B=$\frac{π}{4}，b-a=\sqrt{2}-\sqrt{3}$，求△ABC的面积．

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    20．已知函数f（x）=$\sqrt{3}$sin（2x+$\frac{π}{3}$）+cos（2x+$\frac{π}{3}$）．
    （Ⅰ）求f（$\frac{π}{6}$）的值；
    （Ⅱ）求函数f（x）的最小正周期和单调递增区间．

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    10．命题“若对任意?n∈N*都有an＜an+1，则数列{an}是递增数列”的逆否命题是（　　）
    A．若数列{an}是递减数列，则对任意n∈N*都有an≥an+1
    B．若数列{an}是递减数列，则存在n∈N*都有an≥an+1
    C．若数列{an}不是递增数列，则对任意n∈N*都有an≥an+1
    D．若数列{an}不是递增数列，则存在n∈N*都有an≥an+1

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．从某小学随机抽取100名同学，将他们的身高（单位：厘米）数据绘制成频率分布直方图（如图），

    （1）由图中数据求a的值
    （2）若要从身高在[120，130），[130，140），[140，150]三组内的学生中，用分层抽样的方法选取18人参加一项活动，则从身高在[140，150]内的学生中选取的人数应为多少？
    （3）估计这所小学的小学生身高的众数，中位数（保留两位小数）及平均数．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．计算下列各式的值：
    （1）27${\;}^{-\frac{2}{3}}$-（8.5）0+$\root{4}{（-3）^{4}}$；
    （2）（lg2）2+lg5•lg20+lg100；
    （3）已知5a=3，5b=4，求a、b，并用a，b表示log2512．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    15．i是虚数单位，复数$\frac{i}{2+i}$=（　　）
    A．$\frac{-1+2i}{3}$B．$\frac{1+2i}{3}$C．$\frac{1+2i}{5}$D．$\frac{-1+2i}{5}$

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