Question

【题目】数学兴趣小组为了测量校园外一座“不可到达”建筑物的高度，采用“两次测角法”，并自制了测量工具：将一个量角器放在复印机上放大4倍复印，在中心处绑上一个铅锤，用于测量楼顶仰角（如图）；推动自行车来测距（轮子滚动一周为1.753米）.该小组在操场上选定A点，此时测量视线和铅锤线之间的夹角在量角器上度数为37°；推动自行车直线后退，轮子滚动了10卷达到B点，此时测量视线和铅锤线之间的夹角在量角器上度数为53°.测量者站立时的“眼高”为1.55m，根据以上数据可计算得该建筑物的高度约为___________米.（精确到0.1）

参考数据：，

Answer 1

【答案】31.6

【解析】

由题意画出简图，设，即可得、，利用即可得解.

由题意画出简图，如图：

由题意可得，，，

所以，

，

设，则在中，，

在中，，

所以，解得，

所以该建筑的高度约为米.

故答案为：31.6.