Question

【题目】如图，等边三角形的中线与中位线相交于，已知是绕旋转过程中的一个图形，下列命题中，正确的是（ ）

A.动点在平面上的射影在线段上

B.恒有平面平面

C.三棱锥的体积有最大值

D.旋转过程中二面角的平面角始终为

Answer 1

【答案】ABCD

【解析】

由斜线的射影定理可判断A正确;由面面垂直的判定定理,可判断B正确;由三棱锥的体积公式,可判断C正确;由二面角的平面角定义可判断D正确.

,是正三角形, ， 平面，

因为平面，所以平面平面

在平面上的射影在线段上,故A正确;

由知, 平面,平面

恒有平面平面,故B正确;

三棱锥的底面积是定值,体积由高即到底面的距离决定,

故当平面平面时,三棱锥的体积有最大值,故C正确;

平面平面,且,则二面角的平面角为,故D正确;

故选:ABCD.