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    已知△ABC的重心为G，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若a
    GA
    +b
    GB
    +
    		3
    3
    c
    GC
    =
    0
    ，则角A为（　　）
    A、
    π
    6
    B、
    π
    4
    C、
    π
    3
    D、
    π
    2
    考点：余弦定理
    专题：三角函数的求值,解三角形
    分析：根据G为三角形重心，化简已知等式，用c表示出a与b，再利用余弦定理表示出cosA，将表示出的a与b代入求出cosA的值，即可确定出A的度数．
    解答： 解：∵△ABC的重心为G，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且a
    GA
    +b
    GB
    +
    		3
    3
    c
    GC
    =
    0
    ，
    ∴（a-
    		3
    3
    c）
    GA
    +（b-
    		3
    3
    c）
    GB
    =
    0
    ，
    ∴a-
    		3
    3
    c=0，b-
    		3
    3
    c=0，即a=
    		3
    3
    c，b=
    		3
    3
    c，
    ∴cosA=
    b2+c2-a2
    2bc
    =
    1
    3
    c2+c2-
    1
    3
    c2
    2×
    		3
    3
    c2
    =
    		3
    2
    ，
    则A=
    π
    6
    ．
    故选：A．
    点评：此题考查了余弦定理，平面向量的数量积运算，熟练掌握余弦定理是解本题的关键．
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    ．

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    下列命题中的假命题是（　　）
    A、?x∈R，lgx=0
    B、?x∈R，tanx=1
    C、?x∈R，2x＞0
    D、?x∈R，sinx+cosx=
    		3

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    若两曲线在交点P处的切线互相垂直，则称呼两曲线在点P处正交．设椭圆
    x2
    4
    +
    y2
    b2
    =1（0＜b＜2）与双曲线
    x2
    2
    -y2=1在交点处正交，则椭圆
    x2
    4
    +
    y2
    b2
    =1的离心率为（　　）
    A、
    1
    2
    B、
    		2
    2
    C、
    		3
    2
    D、
    		3
    -1

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如果等差数列{an}中，那么a1+a3=6，a2=（　　）
    A、2B、3C、4D、6

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    在△ABC中，若（
    CA
    +
    CB
    ）•
    AB
    =|
    AB
    |2，则（　　）
    A、△ABC是锐角三角形
    B、△ABC是直角三角形
    C、△ABC是钝角三角形
    D、△ABC的形状不能确定

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    市教育局组织全市中小学的“特色社团”评比活动．某高中从本校的三个校级优秀社团中选出9人组成代表队参加全市的比赛，代表队成员的构成情况如表：
    社团名称 心灵花语社 豆蔻文学社 科技创新设
    人数 4 2 3
    （Ⅰ）学校领导为了检查这9名同学的准备情况，从中随机选出2名同学让其介绍其所在社团的主要特色，求这2名同学来自不同社团的概率；
    （Ⅱ）在这次全市中小学的“特色社团”评比活动中，该高中代表队获得了团队优秀成绩，并且有2名同学获得了“社团之星”荣誉称号，设代表队中心灵花语社成员获得“社团之星”荣誉称号的人数为ξ，求随机变量ξ的分布列及期望Eξ．

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    如图，是一几何体的三视图，则该几何体的体积是
     
    ．

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