Question

20．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{2，x∈[-1，1]}\\{x，x∉[-1，1]}\end{array}\right.$，若f（a）=2，则a的取值范围是[-1，1]∪{2}．

Answer 1

分析 由已知条件利用分段函数的性质求解．

解答 解：∵f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{2，x∈[-1，1]}\\{x，x∉[-1，1]}\end{array}\right.$，f（a）=2，
∴当-1≤a≤1时，f（a）=2，
当a∉[-1，1]时，f（a）=a=2．
∴a的取值范围是[-1，1]∪{2}．
故答案为：[-1，1]∪{2}．

点评 本题考查实数的取值范围的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意分段函数的性质的合理运用．