Question

下列命题中真命题的个数为
①命题“若x²+y²=0，则x，y全为0”的逆命题；
②命题“全等三角形是相似三角形”的否命题；
③命题“若m＞0，则x²+x-m=0有实根”的逆否命题；
④命题“在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C所对的边长，若∠C=90°，则c²=a²+b²”的逆否命题．

1. A.
   1
2. B.
   2
3. C.
   3
4. D.
   4

Answer 1

C
分析：分别写出命题“若x²+y²=0，则x，y全为0”的逆命题；命题“全等三角形是相似三角形”的否命题；命题“若m＞0，则x²+x-m=0有实根”的逆否命题；命题“在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C所对的边长，若∠C=90°，则c²=a²+b²”的逆否命题，判断其真假后，即可得到答案．
解答：命题“若x²+y²=0，则x，y全为0”的逆命题为“若x，y全为0，则x²+y²=0”为真命题；
命题“全等三角形是相似三角形”的否命题为“相似三角形是全等三角形”为假命题；
命题“若m＞0，则x²+x-m=0有实根”的逆否命题为“若x²+x-m=0无实根，则m≤0”为真命题；
命题“在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C所对的边长，若∠C=90°，则c²=a²+b²”的逆否命题为“在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C所对的边长，若c²≠a²+b²，则∠C≠90°”为真命题；
故选C
点评：本题考查的知识点是命题真假判断与应用，四种命题，其中根据四种命题的定义，写出给定命题的逆命题，否命题或逆否命题是解答本题的关键．