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    等差数列{an}中，a1=1，a2=3，数列{
    1
    anan+1
    }的前n项和为
    15
    31
    ，则n的值为（　　）
    A、15B、16C、17D、18
    考点：数列的求和
    专题：等差数列与等比数列
    分析：求出数列的通项公式，利用裂项法求法数列的和，求出n即可．
    解答： 解：等差数列{an}中，a1=1，a2=3，d=2，an=2n-1，
    数列
    1
    anan+1
    =
    1
    (2n-1)(2n+1)
    =
    1
    2
    (
    1
    2n-1
    -
    1
    2n+1
    )    ．
    数列{
    1
    anan+1
    }的前n项和为
    15
    31
    ，
    ∴
    1
    2
    (
    1
    1
    -
    1
    3
    +
    1
    3
    -
    1
    5
    +…+
    1
    2n-1
    -
    1
    2n+1
    )    =
    15
    31

    n
    2n+1
    =
    15
    31
    ，
    解得n=15．
    故选：A．
    点评：本题考查等差数列通项公式的求法，数列求和的方法，考查计算能力．
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    如图所示，一个水平放置的平面图形的斜二测直观图是一个底角为45°，腰为2的等腰三角形，那么原平面图形的面积是（　　）
    A、2
    B、2
    		2
    C、4
    		2
    D、8
    		2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    当x∈（0，
    π
    6
    ）时，求函数f（x）=
    cosx
    1-sinx
    的值域．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在平面之间坐标系中，已知A（-1，1），B（2，4），圆C：x2-2ax+y2-4y+a2+
    51
    25
    =0
    （1）若圆C过点A，求a的值；
    （2）若圆C与直线AB相交于P，Q两点，且CP⊥CQ，求a的值；
    （3）若圆C与线段AB有公共点，求a的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知甲、乙两个盒子，甲盒中有2个黑球和2个红球，乙盒中有2个黑球和3个红球，从甲、乙两盒中各取一球交换．
    （Ⅰ）求交换后甲盒中有2个黑球的概率；
    （Ⅱ）设交换后甲盒中黑球的个数为ξ，求ξ的分布列及数学期望．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知集合A={x|-2＜x≤5}，B={x|-m+1≤x≤2m-1}且B⊆A，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=xα，α∈{-1，
    1
    2
    ，1，2，3}，若f（x）是区间（-∞，+∞）上的增函数，则α的所有可能取值为（　　）
    A、{1，3}
    B、{
    1
    2
    ，1，2，3}
    C、{1，2，3}
    D、{-1，
    1
    2
    ，1，2}

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示，A、B分别是单位圆与x轴、y轴正半轴的交点，点P在单位圆上，∠AOP=θ（0＜θ＜π），点C坐标为（-2，0），平行四边形OAQP的面积为S．
    （1）求t=
    OA
    •
    OQ
    +S    的最大值；
    （2）若CB∥OP，求sin（2θ-
    π
    3
    ）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=[x]的函数值表示不超过x的最大整数，例如，[-3.5]=-4，[2.1]=2．当x∈（-2.5，3]时，函数f（x）的值域为（　　）
    A、{-2，-1，0，1，2}
    B、{-3，-2，-1，0，1，2}
    C、{-2，-1，0，1，2，3}
    D、{-3，-2，-1，0，1，2，3}

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