Question

有8名青年志愿者参加天津第九届全国大运会的服务工作，其中有4人分配到乒乓球赛场，有4人分配到游泳赛场，每个赛场中的4名青年志愿者分别带着l，2，3，4号的服务标志，现从这两个赛场中各抽调l名青年志愿者到其他赛场，每个志愿者被抽调的可能性相同．
（l）求被抽调的两名青年志愿者服务标志号为相邻整数的概率；
（II）求被抽调的两名青年志愿者上服务标志号之和能被3整除的概率．

Answer 1

分析：先要列举出所有的基本事件，再由问题得到所求事件包含的基本事件的个数，代入古典概型的计算公式即可．

解答：解：设从乒乓赛场和游泳赛场各抽调一名志愿者，其服务编号分别是x，y，用（x，y）表示抽调的结果，
则所有可能为（1，1），（1，2），（1，3），（1，4）（2，1），（2，2），（2，3），（2，4），
（3，1），（3，2），（3，3），（3，4）（4，1），（4，2），（4，3），（4，4），共十六种．
（1）被抽调的两名青年志愿者服务标志号为相邻整数的结果有：
（1，2），（2，1），（2，3）（3，2），（3，4），（4，3）共六种，故所求的概率P=

6

16

=

3

8

；
（3）被抽调的两名青年志愿者上服务标志号之和能被3整除的结果有：
（1，2），（2，1），（2，4）（3，3），（4，2）共五种，故所求的概率P=

5

16

；
答：（1）被抽调的两名青年志愿者服务标志号为相邻整数的概率为

3

8

；
（II）被抽调的两名青年志愿者上服务标志号之和能被3整除的概率为

5

16

．

点评：本题考查古典概型的概率计算公式，属于基础题．要求考生要熟练掌握此类题的解题方法．