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    20．函数y=$\frac{1}{x-1}$的单调区间是（-∞，1）和（1，+∞）．

    分析 根据基本初等函数的定义域和单调性，即可得出所求函数的单调区间．

    解答 解：函数y=$\frac{1}{x-1}$的定义域是（-∞，1）∪（1，+∞），
    且函数y=$\frac{1}{x-1}$在x∈（-∞，1）和（1，+∞）上是单调减函数，
    所以，函数y=$\frac{1}{x-1}$的单调区间是（-∞，1）和（1，+∞）．
    故答案为：（-∞，1）和（1，+∞）．

    点评 本题考查了常见的基本初等函数的定义域和单调性问题，是基础题目．

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