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(2009•盐城一模)现有下列命题:
①命题“?x∈R,x2+x+1=0”的否定是“?x∈R,x2+x+1≠0”;
②若A={x|x>0},B={x|x≤-1},则A∩(?RB)=A;
③函数f(x)=sin(ωx+?)(ω>0)是偶函数的充要条件是?=kπ+
π
2
(k∈Z)

④若非零向量
a
b
满足|
a
|=|
b
|=|
a
-
b
|
,则
b
与(
a
-
b
)
的夹角为60°.
其中正确命题的序号有
②③
②③
.(写出所有你认为真命题的序号)
分析:①根据特称命题的否定判断.②利用集合的基本运算判断.③利用三角函数的性质判断.④利用向量的数量积的应用判断.
解答:解:①特称命题的否是全称命题,所以命题“?x∈R,x2+x+1=0”的否定是“?x∈R,x2+x+1≠0”;所以①错误.
②?RB={x|x>-1},所以A∩(?RB)={x|x>0}=A,正确.
③函数f(x)=sin(ωx+?)(ω>0)是偶函数,则?=kπ+
π
2
(k∈Z)
;正确.
④若|
a
|=|
b
|=|
a
-
b
|
,则以
a
b
a
-
b
为边长的三角形为正三角形,则
b
与(
a
-
b
)
的夹角为120°,所以④错误.
故答案为:②③.
点评:本题主要考查命题的真假判断,涉及的知识点较多,综合性较强.
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(2009•盐城一模)若关于x的不等式x2<2-|x-a|至少有一个负数解,则实数a的取值范围是
[-
9
4
,2)
[-
9
4
,2)

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(2009•盐城一模)袋中装有黑球和白球共7个,从中任取2个球都是白球的概率为
27
.现在甲、乙两人从袋中轮流摸取1球,甲先取,乙后取,然后甲再取,…,取后不放回,直到两人中有一人取到白球时即终止.每个球在每一次被取出的机会是等可能的,用ξ表示取球终止时所需要的取球次数.
(Ⅰ)求袋中原有白球的个数;
(Ⅱ)求随机变量ξ的概率分布及数学期望Eξ;
(Ⅲ)求甲取到白球的概率.

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(2009•盐城一模)某单位为了了解用电量y度与气温x°C之间的关系,随机统计了某4天的用电量与当天气温,并制作了对照表:
气温(°C) 18 13 10 -1
用电量(度) 24 34 38 64
由表中数据得线性回归方程
?
y
=bx+a
中b=-2,预测当气温为-4°C时,用电量的度数约为
68
68

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(2009•盐城一模)在平面直角坐标平面内,不难得到“对于双曲线xy=k(k>0)上任意一点P,若点p在x轴、y轴上的射影分别为M、N,则|PM|-|PN|必为定值k”.类比于此,对于双曲线
x2
a2
-
y2
b2
(a>0,b>0)上任意一点P,类似的命题为:
若点P在两渐近线上的射影分别为M、N,则|PM|•|PN|必为定值
a2b2
a2+b2
若点P在两渐近线上的射影分别为M、N,则|PM|•|PN|必为定值
a2b2
a2+b2

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