【题目】已知函数f(x)=sin(2x+φ),其中φ为实数,若f(x)≤|f( )|对x∈R恒成立,且f( )>f(π),则f(x)的单调递增区间是( )
A.[kπ﹣ ,kπ+ ](k∈Z)
B.[kπ,kπ+ ](k∈Z)
C.[kπ+ ,kπ+ ](k∈Z)
D.[kπ﹣ ,kπ](k∈Z)
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【题目】为考察高中生的性别与是否喜欢数学课程之间的关系,在我市某普通中学高中生中随机抽取200名学生,得到如下2×2列联表:
喜欢数学课 | 不喜欢数学课 | 合计 | |
男 | 30 | 60 | 90 |
女 | 20 | 90 | 110 |
合计 | 50 | 150 | 200 |
经计算K2≈6.06,根据独立性检验的基本思想,约有(填百分数)的把握认为“性别与喜欢数学课之间有关系”.
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【题目】如图,在四棱锥P﹣ABCD中,PC⊥平面ABCD,AB∥DC,DC⊥AC.
(1)求证:DC⊥平面PAC;
(2)求证:平面PAB⊥平面PAC;
(3)设点E为AB的中点,在棱PB上是否存在点F,使得PA∥平面CEF?说明理由.
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【题目】△ABC中,内角A,B,C所对的边分别是a,b,c,已知sinAsinB=sinCtanC.
(1)求 的值:
(2)若a= c,且△ABC的面积为4,求c的值.
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【题目】在△ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,且a=2,2cos2 +sinA= .
(1)若满足条件的△ABC有且只有一个,求b的取值范围;
(2)当△ABC的周长取最大值时,求b的值.
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【题目】已知点A(1,2),过点P(5,﹣2)的直线与抛物线y2=4x相交于B,C两点,则△ABC是( )
A.直角三角形
B.钝角三角形
C.锐角三角形
D.不能确定
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【题目】在四棱锥P﹣ABCD中, , ,△PAB和△PBD都是边长为2的等边三角形,设P在底面ABCD的射影为O.
(1)求证:O是AD中点;
(2)证明:BC⊥PB;
(3)求二面角A﹣PB﹣C的余弦值.
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