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    【题目】有甲、乙、丙、丁四位歌手参加比赛,其中只有一位获奖,有人走访了四位歌手,甲说:“是乙或丙获奖”;乙说:“甲、丙都未获奖”,丙说:“我获奖了”,丁说:“是乙获奖”,四位歌手的话只有两位是对的,则获奖的歌手是　(　　)

    A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁

    【答案】C

    【解析】若甲是获奖的歌手，则四句全是假话，不合题意；若乙是获奖的歌手，则甲、乙、丁都说真话，丙说假话，与题意不符；若丁是获奖的歌手，则甲、丁、丙都说假话，乙说真话，与题意不符；当丙是获奖的歌手，甲、丙说了真话，乙、丁说了假话，与题意相符.

    故选C.

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    【题目】在某篮球比赛中，根据甲和乙两人的得分情况得到如图所示的茎叶图．

    （1）从茎叶图的特征来说明他们谁发挥得更稳定；

    （2）用样本的数字特征验证他们谁发挥得更好．

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    【题目】已知椭圆：（）的两个焦点与短轴的一个端点是直角三角形的三个顶点，直线：与椭圆有且只有一个公共点.

    （1）求椭圆的方程及点的坐标；

    （2）设为坐标原点，直线平行于，与椭圆交于不同的两点，且与直线交于点.证明：存在实数，使得，并求的值.

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    【题目】若直线l经过第二、三、四象限，则直线l的倾斜角的范围是　(　　)

    A. 0°≤α<90° B. 90°≤α<180°

    C. 90°<α<180° D. 0°≤α<180°

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    【题目】5名乒乓球队员中，有2名老队员和3名新队员，现从中选出3名队员排成1、2、3号参加团体比赛，则入选的3名队员中至少有一名老队员,且1、2号中至少有1名新队员的排法有（ ）种

    A. 72 B. 63 C. 54 D. 48

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知椭圆的左右顶点为、，左右焦点为，其长半轴的长等于焦距，点是椭圆上的动点，面积的最大值为．

    （1）求椭圆的方程；

    （2）设为直线上不同于点的任意一点，若直线、分别与椭圆交于异于、的点、，判断点与以为直径的圆的位置关系．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】过棱柱不相邻两条侧棱的截面是　(　　)

    A. 矩形 B. 正方形

    C. 梯形 D. 平行四边形

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】育才高中为了推进新课程改革，满足不同层次学生的需求，决定在每周的周一、周三、周五的课外活动期间同时开设“茶艺”、“模拟驾驶”、“机器人制作”、“数学与生活”和“生物与环境”选修课，每位有兴趣的同学可以在任何一天参加任何一门科目．（规定：各科达到预先设定的人数时称为满座，否则称为不满座）统计数据表明，各选修课各天的满座的概率如下表：

    生物与环境

    数学与生活

    机器人制作

    模拟驾驶

    茶艺

    周一

    周三

    周五

    （1）求茶艺选修课在周一、周三、周五都不满座的概率；

    （2）设周三各选修课中满座的科目数为，求随机变量的分布列和数学期望．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知集合A＝{x|2≤x<7}，B＝{x|3<x<10}，C＝{x|x<a}．

    (1)求A∪B，(RA)∩B；

    (2)若A∩C≠，求a的取值范围．

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