Question

20．如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则该几何体最长的棱长为（　　）

• A． $4\sqrt{3}$
• B． $4\sqrt{2}$
• C． 6
• D． $2\sqrt{5}$

Answer 1

分析 根据几何体的三视图还原几何体形状，求出各棱的长度，比较后，可得答案．

解答 解：利用“三线交汇得顶点”的方法，该几何体位三棱锥P-ABC
如图所示，其中，正方体棱长为4，点P是正方体其中一条棱的中点，

则：$AB=AC=4，PC=\sqrt{{4^2}+{2^2}}=2\sqrt{5}，BC=4\sqrt{2}$$AP=BP=\sqrt{{4^2}+{4^2}+{2^2}}=6$，
所以最长棱为6．
故选：C

点评 本题考查的知识点是由三视图，求体积，其中根据已知分析出几何体的形状是解答的关键