正方体的边长为2.且它的8个顶点都在同一个球面上.则这个球的表面积为( )A．12πB．-125πC．0D．以上都不对题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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15．正方体的边长为2，且它的8个顶点都在同一个球面上，则这个球的表面积为（　　）

A．

12π

B．

-125π

C．

D．

以上都不对

分析由棱长为2的正方体的八个顶点都在同一个球面上，知球半径R=$\sqrt{3}$，由此能求出球的表面积．

解答解：∵棱长为2的正方体的八个顶点都在同一个球面上，
∴球半径R=$\sqrt{3}$，
∴球的表面积S=4π（$\sqrt{3}$）²=12π．
故选A．

点评本题考查球的表面积的求法，考查学生的计算能力，求出球的半径是关键．

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