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    已知||=4，||=2，且与的夹角θ为60°，求
    （1）（-2）•（+3）；
    （2）与-的夹角φ．
    【答案】分析：（1）由数量积的运算可得，原式=，代入数据计算可得；（2）由于，由模长公式求得，代入化简可得其值，由夹角的范围可得答案．
    解答：解：（1）原式=…（1分）
    =…（2分）
    =…（3分）
    =16+4-24=-4…（4分）
    （2）∵…（6分）
    =…（7分）
    =…（8分）
    ∴…（9分）
    =…（10分）
    =…（11分）
    又0°≤φ≤180°，∴φ=30°…（12分）
    点评：本题考查数量积表示向量的夹角，涉及模长公式的应用，属中档题．
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    已知
    π
    4
    ＜x＜
    π
    2
    ，设a=21-sinx，b=2cosx，c=2tanx，则（　　）
    A、a＜b＜c
    B、b＜a＜c
    C、a＜c＜b
    D、b＜c＜a

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    π
    4
    ＜α＜β＜
    π
    2
    ，且sin(α+β)=
    4
    5
    ，cos(α-β)=
    12
    13

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    （2）求cos2α，sin2α，tan2α的值．

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    已知
    π
    4
    ＜α＜
    3π
    4
    ，0＜β＜
    π
    4
    ，cos（
    π
    4
    +α）=-
    3
    5
    ，sin（
    3π
    4
    +β）=
    5
    13
    ，求sin（α+β）的值．

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    已知α∈(
    π
    4
    ，
    3π
    4
    )    ，β∈(0，
    π
    4
    )    ，且cos（
    π
    4
    -α    ）=
    3
    5
    ，sin（
    5
    4
    π+β    ）=-
    12
    13
    求cos（α+β）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    π
    4
    ＜α＜
    3
    4
    π    ，0＜β＜
    π
    4
    ，且cos(
    π
    4
    -α)=
    3
    5
    ，sin(
    3
    4
    π+β)=
    5
    13
    ，求sin（α+β）的值．

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