Question

如果两条直线l₁：x+a²y+6=0与l₂：（a-2）x+3ay+2a=0平行，则实数a 的值是

0或-1

．

Answer 1

分析：讨论直线的斜率是否存在，然后根据两直线的斜率都存在，则斜率相等建立等式，解之即可．

解答：解：当a=0时，两直线的斜率都不存在，
它们的方程分别是x=-6，x=0，显然两直线是平行的．
当a≠0时，两直线的斜率都存在，故有斜率相等，
∴-

1

a2

=

2-a

3a

，
解得：a=-1，
综上，a=0或-1，
故答案为：0或-1．

点评：本题主要考查了两直线平行的条件，要注意特殊情况即直线斜率不存在的情况，属于基础题．