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    15．若实数x，y满足$\left\{\begin{array}{l}{3x-y-6≤0}\\{x-y+2≥0}\end{array}\right.$，则2x+y的最大值是14．

    分析 作出不等式组对应的平面区域，设z=2x+y，利用数形结合即可得到结论．

    解答 解：作出不等式组对应的平面区域如图：

    由z=2x+y得y=-2x+z，
    平移直线y=-2x+z，由图象可知当直线y=-2x+z经过点A时，
    直线y=-2x+z的截距最大，此时z最大，
    由$\left\{\begin{array}{l}{3x-y-6=0}\\{x-y+2=0}\end{array}\right.$，解得A（4，6），
    此时zmax=2×4+6=14．
    故答案为：14．

    点评 本题主要考查线性规划的应用，利用z的几何意义，通过数形结合是解决本题的关键．

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    5．在平面直角坐标系xOy中，已知直线$l：\left\{\begin{array}{l}x=\frac{3}{5}t\\ y=\frac{4}{5}t\end{array}\right.（t$为参数）．现以坐标原点O为极点，以x轴非负半轴为极轴建立极坐标系，设圆C的极坐标方程为ρ=2cosθ，直线l与圆C交于A，B两点，求弦AB的长．

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    6．甲乙两名篮球运动员在4场比赛中的得分情况如图所示．v1，v2分别表示甲、乙二人的平均得分，s1，s2分别表示甲、乙二人得分的方差，那么v1和v2，s1和s2的大小关系是（　　）
    A．v1＞v2，s1＞s2B．v1＜v2，s1＞s2C．v1＞v2，s1＜s2D．v1＜v2，s1＜s2

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    3．△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知sinA+sinC=psinB且$ac=\frac{1}{4}{b^2}$．若角B为锐角，则p的取值范围是（　　）
    A．$（-\sqrt{2}，\sqrt{2}）$B．$（0，\sqrt{2}）$C．$（-\sqrt{2}，-\frac{{\sqrt{6}}}{2}）∪（\frac{{\sqrt{6}}}{2}，\sqrt{2}）$D．$（\frac{{\sqrt{6}}}{2}，\sqrt{2}）$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．已知数列{an}的前项n和为Sn，且3Sn=4an-4．又数列{bn}满足bn=log2a1+log2a2+…+log2an．
    （1）求数列{an}、{bn}的通项公式；
    （2）若${T_n}=\frac{1}{b_1}+\frac{1}{b_2}+…+\frac{1}{b_n}$，求使得不等式$k\frac{{n•{a_n}}}{n+1}≥（2n-3）{T_n}$恒成立的实数k的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    20．“a=1”是“直线l1：ax+（a-1）y-1=0与直线l2：（a-1）x+（2a+3）y-3=0垂直”的（　　）
    A．充分不必要条件B．必要不充分条件
    C．充要条件D．既不充分也不必要条件

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    7．已知直线mx-y+m+2=0与圆C1：（x+1）2+（y-2）2=1相交于A，B两点，点P是圆C2：（x-3）2+y2=5上的动点，则△PAB面积的最大值是3$\sqrt{5}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    4．已知抛物线C：y2=2px（p＞0）的焦点为F，过F且倾斜角为60°的直线l与抛物线C在第一、四象限分别交于A、B两点，与它的准线交于点P，则$\frac{|AB|}{|AP|}$=$\frac{2}{3}$．

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    5．设椭圆C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{16}=1\;\;（a＞0）$的左、右焦点分别为F1，F2，点P在椭圆C上，如果|PF1|+|PF2|=10，那么椭圆C的离心率为$\frac{3}{5}$．

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