Question

用两个平行平面去截半径为R的球面，两个截面圆的半径为r₁＝24 cm，r₂＝15 cm，两截面间的距离为d＝27 cm，求球的表面积．

Answer 1

答案：
解析：

设垂直于截面的大圆面交两截面圆于A1B1、A2B2，上述大圆的垂直于A1B1的直径交两截面圆于O1、O2， 　　设球心到两截面的距离分别为d1、d2，则 　　解得R＝25． 　　当|d1－d2|＝27时，其与②③组成的方程组无解．∴S球＝4πR2＝2500π(cm2)．

提示：

明确球的有关计算问题需先将立体问题转化为平面问题，进一步熟悉有关圆的基础知识，熟练使用方程思想，合理设元、列式、求解．