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一个袋中有4个大小相同的小球,其中红球1个,白球2个,黑球1个,现从袋中有放回地取球,每次随机取一个,求:(Ⅰ)连续取两次都是白球的概率;(Ⅱ)若取一个红球记2分,取一个白球记1分,取一个黑球记0 分,连续取三次分数之和为4分的概率.

(1);(2)

解析试题分析:(1)从4个球中有放回地连续抽取2个,共有,而两次都是白球的种数有:,然后由古典概型计算可得结果;(2)连续三次共有,其中出现4分,则含有的类型有:1红2白,共有;2红1黑,共有,故共有,由古典概型计算可得结果.本题(1)(2)小问也可以采用列举法(列举出所有结果)得到,见下列解析.
试题解析:(1)设连续取两次的事件总数为:(红,红),(红,白1),(红,白2),(红,黑);(白1,红)(白1,白1)(白1,白2),(白1,黑);(白2,红),(白2,白1),(白2,白2),(白2,黑);(黑,红),(黑,白1),(黑,白2),(黑,黑),所以
设事件A:连续取两次都是白球,(白1,白1)(白1,白2),(白2,白1),(白2,白2)共4个,
所以,.
(2)连续取三次的基本事件总数为N:(红,红,红),(红,红,白1),(红,红,白2),(红,红,黑),有4个;(红,白1,红),(红,白1,白1),等等也是4个,如此,个;
设事件B:连续取三次分数之和为4分;因为取一个红球记2分,取一个白球记1分,取一个黑球记0 分,则连续取三次分数之和为4分的有如下基本事件:
(红,白1,白1),(红,白1,白2),(红,白2,白1),(红,白2,白2),
(白1,红,白1),(白1,红,白2),(白2,红,白1),(白2,红,白2),
(白1,白1,红),(白1,白2,红),(白2,白1,红),(白2,白2,红),
(红,红,黑),(红,黑,红),(黑,红,红),共15个基本事件,
所以,
考点:(1)古典概型;(2)分步计数原理.

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