Question

9．已知$\overrightarrow{a}$=（0，1），$\overrightarrow{b}$=（2，0），则|2$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$|=4$\sqrt{2}$．

Answer 1

分析 根据题意，由$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow{b}$的坐标可得2$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$的坐标，进而向量模的坐标计算公式计算可得答案．

解答 解：根据题意，$\overrightarrow{a}$=（0，1），$\overrightarrow{b}$=（2，0），则2$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$=（4，4），
则|2$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$|²=16+16=32，
故|2$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$|=4$\sqrt{2}$，
故答案为：4$\sqrt{2}$．

点评 本题考查向量的坐标运算，涉及向量模的计算，关键是正确求出2$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$的坐标．