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    设a为实数,函数f(x)=x3+ax2+(a-3)x的导函数为,且是偶函数, 则曲线:y=f(x)在点(2,f(2))处的切线方程为               .  

     

    【答案】

    9x—y—16 = 0  

    【解析】

    试题分析：，因为是偶函数,所以，解得a=0，所以

    切线的斜率k==9，f(2)=23-3×2=2，所求切线方程为y-2=9（x-2），即9x—y—16 = 0.

    考点：1.函数的导数；2.函数的奇偶性；3.导数的几何意义.

     

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    设a为实数，f(x)=
    33x+1
    +a
    （1）证明：f（x）为R上的减函数．
    （2）若f（x）为奇函数，求a的值．

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    设a为实数，f(x)＝a－(x∈R)．

    (1)证明对于任意的实数a，f(x)在R上是增函数；

    (2)试确定a的值，使f(x)为奇函数；

    (3)当f(x)是奇函数时，对于给定的正实数k，解不等式：f-1(x)＞log2．

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年重庆市高三上学期第四次测试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    设a为实数, 函数f（x）＝x3－x2－x＋a．

    （1）求f（x）的极值;

    （2）若曲线y＝f（x）与x轴仅有一个交点, 求a的取值范围．

     

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    科目：高中数学 来源：2010年河北省高二第二学期期末考试数学（文）试卷 题型：解答题

    （本小题满分12分）

    设a为实数,函数

    （Ⅰ）求f（x）的极值；

    （Ⅱ）当在什么范围内取值时,曲线y= f(x)与x轴仅有一个交点。

     

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