Question

已知两个单位向量

a

，

b

的夹角为60°，且满足

a

⊥（t

b

-

a

），则实数t的值是

 

．

Answer 1

考点：数量积判断两个平面向量的垂直关系

专题：平面向量及应用

分析：根据两向量垂直时它们的数量积为0，进行计算即可．

解答： 解：∵单位向量

a

，

b

的夹角为60°，且

a

⊥（t

b

-

a

），
∴

a

•（t

b

-

a

）=0，
即t

a

•

b

-

a

2=0，
∴t×1×1cos60°-1²=0；
解得t=2，
∴实数t的值是2．
故答案为：2．

点评：本题考查了平面向量的应用问题，解题时应根据平面向量的数量积进行解答，是基础题．