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    （12分）在如图所示的几何体中，四边形ABCD是等腰梯形，AB∥CD，∠DAB=60°，FC⊥平面ABCD，AE⊥BD，CB=CD=CF.

    （1）求证：BD⊥平面AED；（4分）
    （2）求二面角F-BD-C的余弦值.（8分）

    （1）见解析；（2）二面角F-BD-C的余弦值为.

    解析

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    如图，直三棱柱ABC?A1B1C1中， AC= BC=AA1，D是棱AA1的中点，DC1⊥BD．
    （Ⅰ）证明：DC1⊥BC；
    （Ⅱ）求二面角A1?BD?C1的大小．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    (13分)如图，在边长为2的菱形中，，是和的中点.（Ⅰ）求证：平面 ;
    （Ⅱ）若,求与平面所成角的正弦值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本题满分14分 ）如图，在三棱柱中，所有的棱长都为2，.
      
    （1）求证：；
    （2）当三棱柱的体积最大时，
    求平面与平面所成的锐角的余弦值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分12分）如图，在中，是上的高，沿把折起，使 。
    （Ⅰ）证明：平面ADB  ⊥平面BDC；
    （Ⅱ）设Ｅ为BC的中点，求AE与DB夹角的余弦值。

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本题满分12分）如图，四棱锥中，底面为矩形，⊥底面,，点是棱的中点.                                                   
    （Ⅰ）求点到平面的距离；
    (Ⅱ) 若，求二面角的平面角的余弦值 .

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    在三棱锥中，、、两两垂直，且，，点是棱的中点．
    （1）求异面直线与所成角的余弦值；
    （2）求二面角的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    (本小题满分12分)如图是正三棱柱ABC-A1B1C1,AA1＝3,AB＝2,若N为棱AB的中点.
    (1)求证：AC1∥平面CNB1；
    (2)求四棱锥C-ANB1A1的体积.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （14分）（理）在三棱锥S-ABC中，△ABC是边长为4的正三角形，平面SAC
    ⊥平面ABC，SA=SC=2，M、N分别为AB、SB的中点。
    （Ⅰ）证明：AC⊥SB；
    （Ⅱ）求二面角N-CM-B的大小；
    （Ⅲ）求点B到平面CMN的距离．

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