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    已知△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，A是锐角，且sin
    A
    2
    cos
    A
    2
    =
    3
    10
    ，
    AB
    •
    AC
    =8．
    （1）求bc的值；（2）求a的最小值．
    分析：（1）利用二倍角的正弦函数公式化简sin
    A
    2
    cos
    A
    2
    =
    3
    10
    ，得到sinA的值，由A为锐角，利用同角三角函数间的基本关系求出cosA的值，由
    AB
    •
    AC
    =8及cosA的值，利用平面向量的数量积的运算法则即可求出bc的值；
    （2）由余弦定理表示出a2，把第一问求出的bc的值及cosA的值代入，利用基本不等式即可求出a的最小值．
    解答：解：（1）由sin
    A
    2
    cos
    A
    2
    =
    3
    10
    ，可得sinA=
    3
    5
    ，
    因为A是锐角，所以cosA=
    4
    5
    ，（3分）
    ∵
    AB
    •
    AC
    =8，即
    AB
    •
    AC
    =bc•cosA=8，
    ∴bc=10；（6分）
    （2）由bc=10，cosA=
    4
    5
    ，
    根据余弦定理可得：
    a2=b2+c2-2bccosA=b2+c2-16≥2bc-16=4，当且仅当b=c=
    		10
    时取等号．
    所以a的最小值为2．（12分）
    点评：此题属于解三角形的题型，涉及的知识有二倍角的正弦函数公式，同角三角函数间的基本关系，余弦定理，平面向量的数量积运算法则以及基本基本不等式的应用，熟练掌握公式及定理是解本题的关键．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC中，A=60°，a=
    		15
    ，c=4，那么sinC=
    2
    		5
    5
    2
    		5
    5
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC中，A（4，2），B（1，8），C（-1，8）．
    （1）求AB边上的高所在的直线方程；
    （2）直线l∥AB，与AC，BC依次交于E，F，S△CEF：S△ABC=1：4．求l所在的直线方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC中，a=2，b=1，C=60°，则边长c=
    		3
    		3
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC中，a=2
    		3
    ，若
    m
    =(-cos
    A
    2
    ，sin
    A
    2
    )    ，
    n
    =(cos
    A
    2
    ，sin
    A
    2
    )    满足
    m
    •
    n
    =
    1
    2
    ．（1）若△ABC的面积S=
    		3
    ，求b+c的值．（2）求b+c的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC中，A，B，C的对边分别为a，b，c，且
    (AB)2
    =
    AB
    •
    AC
    +
    BA
    •
    BC
    +
    CA
    •
    CB
    ．
    （Ⅰ）判断△ABC的形状，并求t=sinA+sinB的取值范围；
    （Ⅱ）若不等式a2（b+c）+b2（c+a）+c2（a+b）≥kabc，对任意的满足题意的a，b，c都成立，求k的取值范围．

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