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    若{an}是等差数列，首项a1＞0，a1007+a1008＞0，a1007•a1008＜0，则使前n项和Sn＞0成立的最大自然数n是（　　）
    A、2012B、2013
    C、2014D、2015
    考点：等差数列的性质
    专题：等差数列与等比数列
    分析：由已知条件推导出a1007＞0，a1008＜0，由此能求出使前n项和Sn＞0成立的最大自然数n的值．
    解答： 解：∵等差数列{an}，首项a1＞0，a1007+a1008＞0，a1007•a1008＜0，
    ∴a1007＞0，a1008＜0．
    如若不然，a1007＜0＜a1008，则d＞0，
    而a1＞0，得a1007=a1+1006d＞0，矛盾，故不可能．
    ∴使前n项和Sn＞0成立的最大自然数n为2014．
    故选：C．
    点评：本题考查等差数列的前n项和取最大值时n的值的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意等差数列的通项公式的合理运用．
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    f（x）是定义在R上的奇函数，当x∈（0，1）时，f（x）=
    2x
    4x+1
    ．
    （1）求f（x）在（-1，0）上的解析式
    （2）证明：f（x）在（0，1）上是减函数．

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    已知y=f（x）+x2是奇函数，且f（1）=1，若g（x）=f（x）+2，则g（-1）=（　　）
    A、-1B、0C、1D、2

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    在数列{an}中，a1=-
    1
    4
    ，an=1-
    1
    an-1
    （n＞1），则a2014的值为（　　）
    A、-
    1
    4
    B、5
    C、
    4
    5
    D、以上都不对

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）的定义域为R，f（-2）=2013，对任意x∈R都有f′（x）＜2x成立，则不等式f（x）＜x2+2009的解集是（　　）
    A、（-2，2）
    B、（-2，+∞）
    C、（-∞，-2）
    D、（-∞，+∞）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若f′（x0）=-3，则
    lim
    h→∞
    f(x0-3h)-f(x0)
    h
    =（　　）
    A、-3B、-6C、9D、12

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列命题正确的个数（　　）
    ①f（x）=|x|与g（x）=
    		x2
    是同一函数．
    ②函数y=x2-6x+10在区间上（2，4）上先递减后递增；
    ③函数f（x）的值域是[-2，2]，则函数f（x+1）的值域为[-3，1]；
    ④函数y=-x2+2在[-1，3]上的最大值为1，最小值为-7．
    A、1B、2C、3D、4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=
    		1+x
    +
    		x
    的定义域为（　　）
    A、{x|x≤1}
    B、{x|x≥0}
    C、{x|x≥1或x≤0}
    D、{x|0≤x≤1}

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某旅行社为3个旅游团提供甲、乙、丙、丁共4条旅游线路，每个旅游团任选其中一条．
    （1）求恰有2条线路没有被选择的概率；
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