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    4．已知x与y之间的一组数据：
    x1234
    y1357
    则y与x的线性回归方程$\widehat{y}$=bx+a必过（　　）
    A．（2，3）B．（2.5，3.5）C．（3，5）D．（2.5，4）

    分析 先利用数据平均值的公式求出x，y的平均值，以平均值为横、纵坐标的点在回归直线上．

    解答 解：∵$\overline{x}$=$\frac{1}{4}$（1+2+3+4）=2.5，$\overline{y}$=$\frac{1}{4}$（1+3+5+7）=4，
    ∴线性回归方程$\hat{y}$=a+bx所表示的直线必经过点（2.5，4）
    故选：D

    点评 解决线性回归直线的方程，应该利用最小二乘法推得的公式求出直线的截距和斜率，注意由公式判断出回归直线一定过样本中心点．

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    15．计算：$\underset{lim}{n→∞}$（1-$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{9}$-$\frac{1}{27}$+…+$\frac{{（-1）}^{n-1}}{{3}^{n-1}}$）

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    12．“$\frac{ln3-5}{3}$≤k≤$\frac{ln2-1}{2}$”是“关于x的不等式lnx+x+1＞x2+kx有且仅有2个正整数解”的（　　）
    A．充分不必要条件B．必要不充分条件
    C．充要条件D．既不充分也不必要条件

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    19．已知函数f（x）满足f（x+1）=f（x-1），且f（x）是偶函数，当x∈[0，1]时，f（x）=2x-1，若在区间[-1，3]内，函数g（x）=f（x）-kx-k有4个零点，则实数k的取值范围是（　　）
    A．$[\frac{1}{4}，\frac{1}{3}）$B．$（0，\frac{1}{2}）$C．$（0，\frac{1}{4}]$D．$（\frac{1}{3}，\frac{1}{2}）$

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    9．设地球的半径为R，在北纬45°纬线圈上有两点A、B，A在西经40°经线上，B在东经50°经线上，求A，B两点间纬线圈的劣弧长及A，B两点间球面距离．

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    16．设二次函数f（x）=x2+ax+$\frac{{a}^{2}}{4}$+1（a∈R），求函数f（x）在[-1，1]上的最小值，g（a）的表达式．

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    13．如图，正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AA1=2AB=4，E是CC1的中点，F是CE的中点，F是CE的中点．
    （1）求证：AE∥平面BDF；
    （2）求证：A1C⊥平面BDF；
    （3）求三棱锥F-A1BD的体积．

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    14．已知△ABC的周长为20，且顶点B（-4，0），C（4，0），则顶点A的轨迹方程是（　　）
    A．$\frac{x^2}{36}+\frac{y^2}{20}$=1（y≠0）B．$\frac{x^2}{20}+\frac{y^2}{36}$=1（y≠0）
    C．$\frac{x^2}{6}+\frac{y^2}{20}$=1（y≠0）D．$\frac{x^2}{20}+\frac{y^2}{6}$=1（y≠0）

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