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    已知幂函数的图象过点（4，2），则其解析式为
     
    ．
    分析：根据幂函数的概念设f（x）=xn，将点的坐标代入即可求得n值，从而求得函数解析式．
    解答：解：设f（x）=xn，
    ∵幂函数y=f（x）的图象过点 （4，2），
    ∴4n=2
    ∴n=
    1
    2
    ．
    这个函数解析式为 y=x
    1
    2
    ．
    故答案为：y=x
    1
    2
    ．
    点评：解答本题关键是待定系数法求幂函数解析式、指数方程的解法等知识，属于基础题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知幂函数的图象过点（2，4），则其解析式为（　　）
    A、y=x+2
    B、y=x2
    C、y=
    		x
    D、y=x3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    以下结论正确的有
    ②③⑤
    ②③⑤
    （写出所有正确结论的序号）
    ①函数y=
    1
    x
    在（-∞，0）∪（0，+∞）上是减函数；
    ②对于函数f（x）=-x2+1，当x1≠x2时，都有
    f(x1)+f(x2)
    2
    ＜f(
    x1+x2
    2
    )    ；
    ③已知幂函数的图象过点(2，2
    3
    5
    )    ，则当x＞1时，该函数的图象始终在直线y=x的下方；
    ④奇函数的图象必过坐标原点；
    ⑤函数f（x）对任意实数x，y，都有f（x+y）=f（x）+f（y）-1，且当x＜0时，f（x）＜1，则f（x）在R上为增函数．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    以下结论正确的有
    ②③
    ②③
    （写出所有正确结论的序号）
    ①函数y=
    1
    x
    在（-∞，0）∪（0，+∞）上是减函数；
    ②对于函数f（x）=-x2+1，当x1≠x2时，都有
    f(x1)+f(x2)
    2
    ＜f（
    x1+x2
    2
    ）；
    ③已知幂函数的图象过点（2，2 
    3
    5
    ），则当x＞1时，该函数的图象始终在直线y=x的下方；
    ④奇函数的图象必过坐标原点．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知幂函数的图象过点（3，
    		3
    ），则幂函数的表达式是f（x）=
     
    ．

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