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    【题目】已知f（ x﹣1）=2x+3，且f（m﹣1）=6，则实数m等于

    【答案】
    【解析】解：令 x﹣1=t，则x=2（t+1）， 故f（t）=4（t+1）+3=4t+7，
    故f（x）=4x+7，
    f（m﹣1）=4（m﹣1）+7=6，解得：m= ，
    所以答案是： ．
    【考点精析】解答此题的关键在于理解函数的零点与方程根的关系的相关知识，掌握二次函数的零点：（1）△＞0，方程 有两不等实根，二次函数的图象与 轴有两个交点，二次函数有两个零点;（2）△＝0，方程 有两相等实根（二重根），二次函数的图象与 轴有一个交点，二次函数有一个二重零点或二阶零点;（3）△＜0，方程 无实根，二次函数的图象与 轴无交点，二次函数无零点．

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    【题目】已知函数f（x）=x+ （Ⅰ）判断函数的奇偶性，并加以证明；
    （Ⅱ）用定义证明f（x）在（0，1）上是减函数；
    （Ⅲ）函数f（x）在（﹣1，0）上是单调增函数还是单调减函数？（直接写出答案，不要求写证明过程）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】在一次国际学术会议上，来自四个国家的五位代表被安排坐在一张圆桌，为了使他们能够自由交谈，事先了解到的情况如下：

    甲是中国人，还会说英语．

    乙是法国人，还会说日语．

    丙是英国人，还会说法语．

    丁是日本人，还会说汉语．

    戊是法国人，还会说德语．

    则这五位代表的座位顺序应为（ ）

    A. 甲丙丁戊乙 B. 甲丁丙乙戊

    C. 甲乙丙丁戊 D. 甲丙戊乙丁

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数， .

    （1）若，讨论函数的单调性；

    （2）是否存在实数，对任意， ， 有恒成立，若存在，求出的范围，若不存在，请说明理由；

    （3）记，如果是函数的两个零点，且， 是的导函数，证明： .

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在四棱锥中， 平面， ， ，且， ， .

    （1）求证： ；

    （2）在线段上，是否存在一点，使得二面角的大小为，如果存在，求与平面所成角，如果不存在，请说明理由.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点， 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知直线上两点的极坐标分别为，圆的参数方程为（为参数）．

    （1）设为线段的中点，求直线的平面直角坐标方程；

    （2）判断直线与圆的位置关系．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】某校与英国某高中结成友好学校，该校计划选派3人作为交换生到英国进行一个月的生活体验，学校准备从该校英语兴趣小组的6名同学中选派，已知英语兴趣小组中男生有4人，女生有2人

    （1）求男生甲或女生乙被选的概率

    （2）记选派的3人中的女生人数为随机变量，求的分布列及数学期望．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】设函数f（x）=2x+1的定义域为[1，5]，则函数f（2x﹣3）的定义域为（ ）
    A.[1，5]
    B.[3，11]
    C.[3，7]
    D.[2，4]

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知曲线C1，C2的极坐标方程分别为ρ＝2cosθ， ，射线θ＝φ， ， 与曲线C1交于（不包括极点O）三点A，B，C．

    （Ⅰ）求证： ；

    （Ⅱ）当时，求点B到曲线C2上的点的距离的最小值．

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