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    正四棱锥P-ABCD的所有棱长都相等，则侧棱与底面所成的角为           ．

    试题分析：根据题意，由于正四棱锥P-ABCD的所有棱长都相等，可知顶点在底面的射影为底面的中心，则可知侧棱长假设为2
    高为 ，则可知侧棱与底面所成的角的正弦值为 ，故可知角为
    点评：解决的关键是根据线面角的定义，作出顶点在底面的射影，然后得到线面角，求解，属于基础题。
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若是空间中互不相同的直线，是不重合的两平面，则下列命题中为真命题的是（    ）
    A．若，则B．若，则
    C．若，则D．若，则

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，与是均以为斜边的等腰直角三角形，，分别为，，的中点，为的中点，且平面.

    （1）证明：平面；
    （2）求二面角的余弦值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，已知P是正方形ABCD外一点，且PA=3，PB=4，则PC的最大值是___________．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    直棱柱ABCD—A1B1C1D1中，底面ABCD是直角梯形，∠BAD＝∠ADC＝90°，AB＝2AD＝2CD＝2.
    (1)求证：平面ACB1⊥平面BB1C1C；
    (2)在A1B1上是否存在一点P，使得DP与平面ACB1平行？证明你的结论．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在四棱锥中，平面PAD⊥平面ABCD，AB=AD，∠BAD=60°，E、F分别是AP、AD的中点.

    求证：（1）直线EF∥平面PCD；
    （2）平面BEF⊥平面PAD

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知三棱锥S—ABC的底面是正三角形，A点在侧面SBC上的射影H是△SBC的垂心.

    (1)求证：BC⊥SA
    (2)若S在底面ABC内的射影为O，证明：O为底面△ABC的中心；
    (3)若二面角H—AB—C的平面角等于30°，SA=，求三棱锥S—ABC的体积.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知四边形ABCD为平行四边形，BC⊥平面ABE，AE⊥BE，BE = BC = 1，AE = ，M为线段AB的中点，N为线段DE的中点，P为线段AE的中点。

    （1）求证：MN⊥EA；
    （2）求四棱锥M – ADNP的体积。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知m，n是两条不重合的直线，是三个两两不重合的平面，给出下列四个命题：
    ①若m，m，则∥； ②若，则∥
    ③若m//，n //，m//n 则// ④若m,m//，则
    其中真命题是（   ）
    A．①和②B．①和③C．③和④D．①和④

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