Question

10．设全集U是实数集R，集合A={y|y=3^x，x＞0}，B={x|y=$\sqrt{2x-{x}^{2}}$}，则图中阴影部分所表示的集合是（　　）

• A． {x|0≤x＜1}
• B． {x|0≤x≤1}
• C． {x|1＜x＜2}
• D． {x|1＜x≤2}

Answer 1

分析 欲求出图中阴影部分所表示的集合，先要弄清楚它表示的集合是什么，由图知，阴影部分表示的集合中的元素是在集合B中的元素但不在集合A中的元素组成的，即B∩C_RA．

解答 解：由图可知，图中阴影部分所表示的集合是B∩C_RA，
∵A={y|y=3^x，x＞0}=（1，+∞），
∴C_RA=（-∞，1]，
B={x|y=$\sqrt{2x-{x}^{2}}$}，
∴2x-x²≥0，
解得0≤x≤2，
即B=[0，2]，
∴B∩C_RA=[0，1]
故选：B．

点评 本小题主要考查Venn图表达集合的关系及运算、二次不等式的解法等基础知识，属于基础题．