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    （2012•梅州二模）设G是一个至少含有两个数的数集，若对任意a，b∈G，都有a+b，a-b，ab，
    a
    b
    ∈G    （除数b≠0），则称G是一个数域，例如有理数集Q是数域．有下列命题：①数域必含有0，1两个数；②整数集是数域；③若有理数集Q⊆M，则数集M必为数域；④数域必为无限集．其中正确命题的个数是（　　）
    分析：利用已知条件中数域的定义判断各命题的真假，题目给出了对两个实数的四种运算，要满足对四种运算的封闭，只有一一验证．
    解答：解：因所给数域中的两数a、b完全可以相等，此时a-b=0，
    a
    b
    =1    ，所以①正确；
    对于②，取a=1，b=2，则
    a
    b
    =
    1
    2
    ∉G    ，所以②不正确；
    对于③，数集M中多加一个复数i，则1-i∉M，所以③不正确；
    因数域中的数可以连续进行四种运算，所以数域必为无限集，所以④正确．
    故选B．
    点评：本题考查学生对新定义题型的理解和把握能力，理解数域的定义是解决该题的关键，题目着重考查学生的构造性思维，一定要读懂题目再入手，没有一个条件是多余的．
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    （1）求f（0）的值，并证明f（x）是定义域上的增函数：
    （2）数列{an}满足a1=a≠0，f（an+1）=f（aan）f（a-1）（n=1，2，3，…），求数列{an}的通项公式及前n项和Sn．

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    （2012•梅州二模）一个社会调查机构就某社区居民的月收入调查了10 000人，并根据所得数据画了样本的频率分布直方图（如图）．
    （1）为了分析居民的收入与年龄、学历、职业等方面的关系，要从这10000人中再用分层抽样方法抽出100人作进一步调查，求月收入在[1500，2000）（元）段应抽出的人数；
    （2）为了估计该社区3个居民中恰有2个月收入在[2000，3000）（元）的概率，采用随机模拟的方法：先由计算器算出0到9之间取整数值的随机数，我们用0，1，2，3，…表示收入在[2000，3000）（元）的居民，剩余的数字表示月收入不在[2000，3000）（元）的居民；再以每三个随机数为一组，代表统计的结果，经随机模拟产生了20组随机数如下：
    907  966  191  925  271  932  812  458
    569  683  431  257  393  027  556  488
    730  113  537  989
    据此估计，计算该社区3个居民中恰好有2个月收入在[2000，3000）（元）的概率．
    （3）任意抽取该社区6个居民，用ξ表示月收入在（2000，3000）（元）的人数，求ξ的数学期望．

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    （2012•梅州二模）设a，b∈R，若复数z=
    1+2i
    1+i
    ，则z在复平面上对应的点在（　　）

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    （2012•梅州二模）以双曲线
    x2
    3
    -    y2=1的左焦点为焦点，顶点在原点的抛物线方程是（　　）

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