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    精英家教网如图，已知圆中两条弦AB与CD相交于点F，E是AB延长线上一点，且 DF=CF=
    		2
    ，AF：FB：BE=4：2：1．若CE与圆相切，则CE的长为
     
    ．
    分析：设出AF=4k，BF=2k，BE=k，由DF•FC=AF•BF求出k的值，利用切割定理求出CE．
    解答：解：设AF=4k，BF=2k，BE=k，由DF•FC=AF•BF，得2=8k2，即k=
    1
    2
    ，
    ∴AF=2，BF=1，BE=
    1
    2
    ，AE=
    7
    2
    ，
    由切割定理得CE2=BE•EA=
    1
    2
    ×
    7
    2
    =
    7
    4

    ∴CE=
    		7
    2
    点评：本题是基础题，考查直线与圆的位置关系，考查计算能力，基本知识掌握的情况，常考题型．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （考生注意：请在下列三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题评分）
    A．（不等式选做题）不等式|x-5|+|x+3|≥10的解集是
    （-∞，-4]∪[6，+∞）
    （-∞，-4]∪[6，+∞）
    ．
    B．（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，圆ρ=-2sinθ的圆心的极坐标是
    （1，
    3π
    2
    ）
    （1，
    3π
    2
    ）
    ．
    C．（几何证明选做题）如图，已知圆中两条弦AB与CD相交于点F，E是AB延长线上一点，且DF=CF=2
    		2
    ，BE=1，BF=2，若CE与圆相切，则线段CE的长为
    		7
    		7
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （考生注意：请在下列三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题评分）
    A．（不等式选做题）不等式|x-5|+|x+3|≥10的解集是
    {x|x≥6或x≤-4}
    {x|x≥6或x≤-4}
    ．
    B．（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，圆ρ=-2sinθ的圆心的极坐标是
    （1，
    3π
    2
    ）
    （1，
    3π
    2
    ）
    ．
    C．（几何证明选做题）如图，已知圆中两条弦AB与CD相交于点F，E是AB延长线上一点，且DF=CF=2
    		2
    ，BE=1，BF=2，若CE与圆相切，则线段CE的长为
    		7
    		7
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•佛山二模）（几何证明选做题）如图，已知圆中两条弦AB与CD相交于点F，E是AB延长线上一点，且DF=CF=
    		2
    ，AF：FB：BE=4：2：1，若CE与圆相切，则线段CE的长为
    		7
    2
    		7
    2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•顺义区二模）如图，已知圆中两条弦AB与CD相交于点F，E是AB延长线上一点，且DF=CF=
    		2
    ，AF=2BF    ，若CE与圆相切，且CE=
    		7
    2
    ，则BE=
    1
    2
    1
    2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•石景山区一模）如图，已知圆中两条弦AB与CD相交于点F，CE与圆相切交AB延长线上于点E，若DF=CF=2
    		2
    ，AF：FB：BE=4：2：1，则线段CE的长为
    		7
    		7
    ．

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