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    已知集合为集合A的一个三元子集，设A的所有三元子集的元素之和是=       。

    1

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•西城区一模）已知集合Sn={X|X=(x1，x2，…，xn)，xi∈N*，i=1，2，…，n} (n≥2)．对于A=（a1，a2，…，an），B=（b1，b2，…，bn）∈Sn，定义
    AB
    =(b1-a1，b2-a2，…，bn-an)    ；λ（a1，a2，…，an）=（λa1，λa2，…，λan）（λ∈R）；A与B之间的距离为d(A，B)=
    n
    i=1
    |ai-bi|    ．
    （Ⅰ）当n=5时，设A=（1，2，1，2，a5），B=（2，4，2，1，3）．若d（A，B）=7，求a5；
    （Ⅱ）（ⅰ）证明：若A，B，C∈Sn，且?λ＞0，使
    AB
    =λ
    BC
    ，则d（A，B）+d（B，C）=d（A，C）；
    （ⅱ）设A，B，C∈Sn，且d（A，B）+d（B，C）=d（A，C）．是否一定?λ＞0，使
    AB
    =λ
    BC
    ？说明理由；
    （Ⅲ）记I=（1，1，…，1）∈Sn．若A，B∈Sn，且d（I，A）=d（I，B）=p，求d（A，B）的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•威海二模）若集合A1，A2…An满足A1∪A2∪…∪An=A，则称A1，A2…An为集合A的一种拆分．已知：
    ①当A1∪A2={a1，a2，a3}时，有33种拆分；
    ②当A1∪A2∪A3={a1，a2，a3，a4}时，有74种拆分；
    ③当A1∪A2∪A3∪A4={a1，a2，a3，a4，a5}时，有155种拆分；
    …
    由以上结论，推测出一般结论：
    当A1∪A2∪…An={a1，a2，a3，…an+1}有
    （2n-1）n+1
    （2n-1）n+1
    种拆分．

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年北京市海淀区高三（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知有穷数列A：a1，a2，…，an，（n≥2）．若数列A中各项都是集合{x|-1＜x＜1}的元素，则称该数列为数列．对于数列A，定义如下操作过程T：从A中任取两项ai，aj，将的值添在A的最后，然后删除ai，aj，这样得到一个n-1项的新数列A1（约定：一个数也视作数列）．若A1还是数列，可继续实施操作过程T，得到的新数列记作A2，…，如此经过k次操作后得到的新数列记作Ak．
    （Ⅰ）设A：0，，…请写出A1的所有可能的结果；
    （Ⅱ）求证：对于一个n项的数列A操作T总可以进行n-1次；
    （Ⅲ）设A：-，-，-，-，，，，，，…求A9的可能结果，并说明理由．

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    科目：高中数学 来源：2012年山东省威海市高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

    若集合A1，A2…An满足A1∪A2∪…∪An=A，则称A1，A2…An为集合A的一种拆分．已知：
    ①当A1∪A2={a1，a2，a3}时，有33种拆分；
    ②当A1∪A2∪A3={a1，a2，a3，a4}时，有74种拆分；
    ③当A1∪A2∪A3∪A4={a1，a2，a3，a4，a5}时，有155种拆分；
    …
    由以上结论，推测出一般结论：
    当A1∪A2∪…An={a1，a2，a3，…an+1}有    种拆分．

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    科目：高中数学 来源：2012年山东省威海市高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

    若集合A1，A2…An满足A1∪A2∪…∪An=A，则称A1，A2…An为集合A的一种拆分．已知：
    ①当A1∪A2={a1，a2，a3}时，有33种拆分；
    ②当A1∪A2∪A3={a1，a2，a3，a4}时，有74种拆分；
    ③当A1∪A2∪A3∪A4={a1，a2，a3，a4，a5}时，有155种拆分；
    …
    由以上结论，推测出一般结论：
    当A1∪A2∪…An={a1，a2，a3，…an+1}有    种拆分．

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