精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
20.已知△ABC的三边分别为a=7、b=5、c=3,则△ABC的最大内角等于(  )
A.$\frac{π}{3}$B.$\frac{π}{2}$C.$\frac{2π}{3}$D.$\frac{5π}{6}$

分析 利用余弦定理即可得出.

解答 解:∵a=7,b=5,c=3,∴边a是最大边,因此A是最大角.
由余弦定理可得:cosA=$\frac{{b}^{2}+{c}^{2}-{a}^{2}}{2bc}$=$\frac{{5}^{2}+{3}^{2}-{7}^{2}}{2×5×3}$=$-\frac{1}{2}$,
∵A∈(0,π),∴A=$\frac{2π}{3}$.
故选:C.

点评 本题考查了余弦定理的应用,考查了推理能力与计算能力,属于中档题.

练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:填空题

10.若(ax+1)5•(x+2)4=a0(x+2)9+a1(x+2)8+…+a8(x+2)+a9,且a0+a1+a2+…+a8+a9=1024,则a0+a2+a4+…+a8=$\frac{{2}^{10}-1{4}^{5}}{2}$.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

11.在直线l:x+y-3=0上求一点P,使P到点A(2,0),B(-2,-2)的距离之和最小.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

8.已知函数f(x)=x+$\frac{a}{x}$(x>0):
(1)若a>0,试确定函数f(x)的单调性;
(2)若a=4,求f(x)在[1,3]内的取值范围.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:选择题

15.设集合U={1,3,5,7},M={x|(x-1)(x-3)=0},则CUM=(  )
A.{1,3}B.{1,5}C.{5,7}D.{1,3,5,7}

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:填空题

5.已知数列{an}为等差数列,公差d≠0{an}的部分项组成的数列ak1,ak2,…,akn恰为等比数列,其中k1=1,k2=5,k3=17,则kn=2•3n-1-1.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:填空题

12.已知平面向量$\overrightarrow{a}$=(1,2),$\overrightarrow{b}$=(-2,y),且$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow{b}$,则|$\overrightarrow{a}$|=$\sqrt{5}$,y=1.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

9.某商场为一种跃进商品进行合理定价,将该商品按事先拟定的价格进行试销,得到如下数据:
单位x(元)88.28.48.68.89
销量y(件)908483807568
(Ⅰ)按照上述数据,求四归直线方程$\widehat{y}$=bx+a,其中b=-20,a=$\widehat{y}$-b$\widehat{x}$;
(Ⅱ)预计在今后的销售中,销量与单位仍然服从(Ⅰ)中的关系,若该商品的成本是每件7.5元,为使商场获得最大利润,该商品的单价应定为多少元?(利润=销售收入-成本)

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

10.判断下列函数的单调性:
(1)f(x)=$\frac{1}{3-2x-{x}^{2}}$;
(2)f(x)=x-2$\sqrt{x}$;
(3)f(x)=$\frac{1+2x}{{x}^{2}}$.

查看答案和解析>>

同步练习册答案