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    （文科）如果A={x|x2-x=0，x∈R}，B={x|x2+x=0，x∈R}，那么A∩B=


    1. A.
      0
    2. B.
      ∅
    3. C.
      {0}
    4. D.
      {-1，0，1}
    C
    分析：集合A与集合B的公共元素构成集合A∩B，由此利用A={x|x2-x=0，x∈R}={0，1}，B={x|x2+x=0，x∈R}={0，-1}，能求出A∩B．
    解答：∵A={x|x2-x=0，x∈R}={0，1}，
    B={x|x2+x=0，x∈R}={0，-1}，
    ∴A∩B={0}．
    故选C．
    点评：本题考查交集及其运算，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答．
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    定义：如果数列{an}的任意连续三项均能构成一个三角形的三边长，则称{an}为“三角形”数列．对于“三角形”数列{an}，如果函数y=f（x）使得bn=f（an）仍为一个“三角形”数列，则称y=f（x）是数列{an}的“保三角形函数”，（n∈N﹡）．
    （1）已知{an}是首项为2，公差为1的等差数列，若f（x）=kx，（k＞1）是数列{an}的“保三角形函数”，求k的取值范围；
    （2）已知数列{cn}的首项为2010，Sn是数列{cn}的前n项和，且满足4Sn+1-3Sn=8040，证明{cn}是“三角形”数列；
    （3）[文科]若g（x）=lgx是（2）中数列{cn}的“保三角形函数”，问数列{cn}最多有多少项．
    [理科]根据“保三角形函数”的定义，对函数h（x）=-x2+2x，x∈[1，A]，和数列1，1+d，1+2d，（d＞0）提出一个正确的命题，并说明理由．

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    （文科）如果A={x|x2-x=0，x∈R}，B={x|x2+x=0，x∈R}，那么A∩B=（ ）
    A．0
    B．∅
    C．{0}
    D．{-1，0，1}

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    科目：高中数学 来源：2010年上海市静安、杨浦、青浦、宝山区高考数学二模试卷（文理合卷）（解析版） 题型：解答题

    定义：如果数列{an}的任意连续三项均能构成一个三角形的三边长，则称{an}为“三角形”数列．对于“三角形”数列{an}，如果函数y=f（x）使得bn=f（an）仍为一个“三角形”数列，则称y=f（x）是数列{an}的“保三角形函数”，（n∈N﹡）．
    （1）已知{an}是首项为2，公差为1的等差数列，若f（x）=kx，（k＞1）是数列{an}的“保三角形函数”，求k的取值范围；
    （2）已知数列{cn}的首项为2010，Sn是数列{cn}的前n项和，且满足4Sn+1-3Sn=8040，证明{cn}是“三角形”数列；
    （3）[文科]若g（x）=lgx是（2）中数列{cn}的“保三角形函数”，问数列{cn}最多有多少项．
    [理科]根据“保三角形函数”的定义，对函数h（x）=-x2+2x，x∈[1，A]，和数列1，1+d，1+2d，（d＞0）提出一个正确的命题，并说明理由．

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