Question

18．式子（$\sqrt{10}$）${\;}^{2-2lg\frac{4}{5}}$+2${\;}^{lo{g}_{4}（1-\sqrt{3}）^{2}}$=$\sqrt{3}$+$\frac{23}{2}$．

Answer 1

分析 利用对数的运算法则、对数恒等式即可得出．

解答 解：原式=$1{0}^{\frac{1}{2}（2-2lg\frac{4}{5}）}$+${2}^{lo{g}_{2}（\sqrt{3}-1）}$
=$\frac{10}{1{0}^{lg\frac{4}{5}}}$+$\sqrt{3}$-1
=$\frac{25}{2}$+$\sqrt{3}$-1
=$\sqrt{3}$+$\frac{23}{2}$．
故答案为：$\sqrt{3}$+$\frac{23}{2}$．

点评 本题考查了对数的运算法则、对数恒等式、指数幂的运算性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．