Question

已知a与b均为单位向量，其夹角为θ，有下列四个命题：

p₁：|a＋b|＞1⇔θ∈；        p₂：|a＋b|＞1⇔θ∈

p₃：|a－b|＞1⇔θ∈；         p₄：|a－b|＞1⇔θ∈.

其中的真命题是(　  　)

A．p₁，p₄    B．p₁，p₃              C．p₂，p₃    D．p₂，p₄

 

Answer 1

【答案】

A

【解析】解：利用向量的数量积公式，两边平方后，可以得到a b的取值范围，此时可得夹角的范围，排除B,CD，也可以利用作图法，当夹角为时，|a＋b|=1,为零界点，或者当夹角为时，|a-b|=1,为零界点，解得 。