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    对任意的锐角α，β，下列不等关系中正确的是（ ）
    A．sin（α+β）＞sinα+sinβ
    B．sin（α+β）＞cosα+cosβ
    C．cos（α+β）＜sinα+sinβ
    D．cos（α+β）＜cosα+cosβ
    【答案】分析：对于A，B中的α，β可以分别令为30°，60°验证即可，对于C中的α，β可以令他们都等于15°，验证即可，对于D我们可以用放缩法给出证明cos（α+β）=cosαcosβ-sinαsinβ＜cosα×1+cosβ×1=cosα+cosβ
    解答：解：对于AB中的α，β可以分别令为30°，60°则知道A，B均不成立
    对于C中的α，β可以令他们都等于15°，则知道C不成立
    cos（α+β）=cosαcosβ-sinαsinβ＜cosα×1+cosβ×1=cosα+cosβ
    故选D
    点评：本题考查了两角和与差的正余弦公式，同时也考查了放缩法对命题的证明，属于基础题．
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    C.cos(α+β)＜sinα+sinβ            D.cos(α+β)＜cosα+cosβ

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