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    【题目】直线l经过两直线l1:2x-y+4=0与l2:x-y+5=0的交点,且与直线x-2y-6=0垂直.

    (1)求直线l的方程.

    (2)若点P(a,1)到直线l的距离为,求实数a的值.

    【答案】（1）；（2）或

    【解析】试题分析：（1）解方程组可得直线的交点为(1,6)，然后根据垂直可得直线l的斜率，由点斜式可得l的方程；（2）有点到直线的距离公式可得，解得a=1或a=6，即为所求。

    试题解析：

    (1)由得

    所以直线l1与l2的交点为(1,6),

    又直线l垂直于直线x-2y-6=0,

    所以直线l的斜率为k=-2，

    故直线l的方程为y-6=-2(x-1),

    即2x+y-8=0.

    (2)因为点P(a,1)到直线l的距离等于,

    所以=,

    解得a=1或a=6.

    所以实数a的值为1或6.

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    （）求函数单调区间和极值点．

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    (1)若曲线C与l只有一个公共点，求a的值；

    (2)A，B为曲线C上的两点，且∠AOB＝，求△OAB面积的最大值．

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