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    已知函数， 有如下四个命题：

    ①点是函数的一个中心对称点；

    ②若函数表示某简谐运动，则该简谐运动的初相为；

    ③若，且，则（）；

    ④若的图像向右平移个单位后变为偶函数，则的最小值是；

    其中正确命题的序号是________ _______．

     

    【答案】

    ①②③④

    【解析】

    试题分析：根据题意，由于函数，那么结合周期公式以及函数的对称性质可知，①点是函数的一个中心对称点；成立。

    ②若函数表示某简谐运动，则该简谐运动的初相为；成立。

    ③若，且，则（）；可知函数的最值之间的相邻坐标间的距离为周期的整数倍，成立。

    ④若的图像向右平移个单位后变为偶函数，则的最小值是，可知成立。因此答案为①②③④

    考点：三角函数的性质

    点评：主要是考查了三角函数的性质的运用，属于基础题。

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    有如下四个命题：
    ①若直线l1：2kx+（k+1）y+1=0与直线l2：x-ky+2=0垂直，则实数k=1；
    ②若函数f（x）=sin（ωx+
    π
    3
    ）在[0，2π]上恰有一最大值与一个最小值则
    7
    12
    ≤ω＜
    13
    12

    ③已知定义在R上的偶函数f（x）满足f（2+x）=f（2-x），且f（1）=1则f（2011）=1
    ④曲线C：
    x|x|
    a2
    -
    y|y|
    b2
    =1关于直线y=-x对称．
    其中正确命题的序号为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=f（x），是定义在[a，b]上的增函数，其中a，b∈R，且0＜b＜-a，已知y=f（x）无零点，设函数F（x）=f2（x）+f2（-x），对于F（x）有如下四个说法：①定义域是[-b，b]；②是偶函数；③最小值是0；④在定义域内单调递增；其中正确说法的个数有（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•德州二模）已知函数f（x）=
    ex+x-1(x＜0)
    -
    1
    3
    x3+2x(x≥0)
    ，给出如下四个命题：
    ①f（x）在[
    		2
    ，+∞）上是减函数；
    ②f（x）的最大值是2；
    ③函数y=f（x）有两个零点；
    ④f（x）≤
    4
    		2
    3
    在R上恒成立；
    其中正确的命题有
    ①③④
    ①③④
    ．（把正确的命题序号都填上）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•河南模拟）已知函数y=f （x）在R上是偶函数，对任意x∈R都有f（x+6）=f（x）+f（3），当x1，x2∈[0，3]且x1≠x2时，
    f (x1)-f (x2) 
    x1-x2
    ＞ 0    ，给出如下命题：f（2a-x）=f（x）
    ①f（3）=0    
    ②直线x=-6是y=f（x）图象的一条对称轴   
    ③函数y=f（x）在[-9，-6]上为增函数
    ④函数y=f（x）在[-9，9]上有四个零点．
    其中所有正确命题的序号为（　　）

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