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若当x∈R时,函数f(x)=a|x|(a>0且a≠1)满足f(x)≤1,则函数y=loga(x+1)的图象大致为(  )
分析:由条件可得 0<a<1,可得函数y=loga(x+1)在(-1,+∞)上是减函数,且函数图象经过点(0,0),结合所给的选项,得出结论.
解答:解:∵函数f(x)=a|x|(a>0且a≠1)满足f(x)≤1,
∴由|x|≥0,可得a|x|≤a0=1,∴0<a<1.
故函数y=loga(x+1)在定义域(-1,+∞)上是减函数,且函数图象经过点(0,0),
结合所给的选项,只有C满足条件,
故选:C.
点评:本题主要考查指数函数、对数函数的单调性,求得 0<a<1,是解题的关键,属于基础题.
练习册系列答案
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3
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1
x
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